آنتروپی- احمد مصدر

بیگ بنگ:

شب به مهمانی می روید. قفل پنجره باز مانده است، از بخت بد آن شب هوا توفانی می شود. از مهمانی که بر می گردید …!

خانم های وسواسی در این مواقع دیوانه می شوند! چرا طبیعت اینگونه است؟ در عرض چند ساعت تمام نظم و تمیزی خانه با یک توفان که تنها از حجم یک پنجره به خانه هجوم آورده ، به هم می ریزد، چرا یکبار اتفاق نیفتاده که پنجره باز بماند وتوفان خانه را تمیز و منظم کند؟! البته بعضی آقایان مجرد به ویژه در خوابگاهها ادعا می کنند چنین چیزی را در اتاق خود دیده اند، بعدها معلوم شده که هیچ توفانی قدرت بی نظم کردن شلختگی ایشان را ندارد  به نظر می رسد که گم شدن انرژی هنگام تبدیل آن به انرژی کار، دانشمندان را به سوی مفهوم آنتروپی سوق داده باشد، با این حال پدیده هایی که نشانگر اصل آنتروپی هستند به کرات در زندگی روزمره ما رخ می دهد. با ما همراه باشید تا خود به این اتفاقات پی ببرید.

 

 

 magh-antropi-1

مفهوم واژه آنتروپی اولین بار در سال ۱۸۰۳ میلادی توسط دانشمند فرانسوی علاقمند به آثار سعدی یعنی لازار کارنو وارد علم می شود. پسر او سعدی کارنو راه پدر را ادامه داده و این واژه را برای دانش ترمودینامیک آشناتر می سازد. در ادامه دانشمند آلمانی رودولف کلازیوس مفهموم آنتروپی را در ارتباط با مفاهیم دما و گرما به عنوان قانون دوم ترمودینامیک جا می اندازد. این قانون بعدها توسط دانشمندانی همچون گیبس، هلمهولتز،ماکسول و پلانک توسعه یافت و بخش لاینفکی از ترمودینامیک کلاسیک شد. در آینده ای نزدیک این لودویک ادوارد بولتزمن ، دانشمند اتریشی بود که برای اولین بار مفهوم آنتروپی را با مکانیک آماری در آمیخت و بنیانگذار ترمودینامیک آماری شد. استخراج کمیتهای ترمودینامیک کلاسیک توسط ترمودینامیک آماری بر اساس ساختارهای اتمی به راستی حیرت انگیز و لذت بخش است. مفاهیم فلسفی ترمودینامیک آماری نیز واقعا عمیق است.

 

چگونه مفهموم آنتروپی خلق می شود؟ باور کنید یادگیری فرآیند خلق مفاهیم علمی در فراگیری زبان علم و تمام بحثهایی که در مورد آن شد، بسیار حیاتی است. بیایید تاریخچه ذکر شده را فراموش کنیم و خودمان خالق مفهوم آنتروپی شویم و از علم لذت ببریم. یک فن(پنکه) در نظر بگیرید، با اطمینان از اینکه سیم آن به برق وصل نیست به این پرسش پاسخ دهید : آیا این فن می تواند خود به خود بچرخد؟چرا؟ در سمینارهایی که در دانشگاه داشته ام، بیشتر دانشجوها جواب های شاعرانه می دهند مانند : “دلیلی ندارد خود به خود بچرخد” ، “بدیهی است که نمی چرخد” ، “بدون برق نمی چرخد” ، “برای چرخش انرژی می خواهد”و … ظاهرا برخی جوابها علمی است، اما باور کنید معدود دانشجوهایی پیدا می شدند که دقیقا با زبان علمی به این پرسش جواب دهند! پاسخ علمی آن چیست؟ ” طبق اصل بقای انرژی یا قانون اول ترمودینامیک این فن خود به خود نمی چرخد.” ما زمانی حرفه ای می شویم که بتوانیم مشاهدات و پرسش هایمان را بر طبق اصول علمی بررسی نموده و پاسخ دهیم، قطعا آن زمانی که مطمئن شویم پرسشی وجود دارد که با هیچکدام از اصول علمی موجود قابل پاسخ نیست، راه برای کشف یک اصل جدید فراهم می آید!

 

بنابراین به نظر می رسد که پاسخ را یافته ایم و یک فن طبق اصل بقای انرژی خود به خود نمی چرخد. اما پاسخ ما هنوز دقیق نیست. ظاهرا ما مفهوم انرژی را خوب نمی دانیم، مگر اصل بقای انرژی تاکید می کند که فن حتما باید با انرژی الکتریکی بچرخد؟ به هیچ وجه! آیا انرژی دیگری در اطراف فن وجود دارد؟ فراوان، لطفا فکر کنید. مثلا انرژی گرمایی مولکولهای هوا و یا انرژی امواج الکترومغناطیسی سرگردان در محیط که همه جای جهان وجود دارد. پس مشکل چرخش خود به خودی، فقدان انرژی نیست! اکنون پرسش عمیق تری پدید می آید: چرا انرژی مولکولهای هوا سبب چرخش فن نمی شود؟! (یعنی به ازای کاهش دما و خنک شدن محیط، فن بچرخد!) این جاست که دیگر هیچ اصل علمی پاسخگوی پرسش ما نیست و ما برای پاسخ به این پرسش باید خالق مفهوم آنتروپی باشیم.

 magh-antropi-2

نظم  و بی نظمی.

 

مفهوم نظم و بی نظمی چیست؟ قبل از پرداختن به این پرسش لازم است یکی از واژه های بسیار مهم در هر شاخه ای از علم را بشناسیم ، یعنی “سیستم”. به زبان احساسی و ادبی ، سیستم مجموعه ای از اعضای مرتبط با هم است که برای رسیدن به یک هدف مشترک دست به دست همدیگر داده اند. اما تعریف علمی آن عبارت است از :گروهی از عناصر وابسته که به منظور خاصی سازمان یافته است.برای شناختن هر سیستمی لازم است که حدود آن مشخص شود. سیستمها ممکن است چند زیر سیستم یا زیر زیر سیستم قابل تشخیص داشته باشند. شما هر آنچه را اراده کنید می توانید تحت یک سیستم مطالعه کنید. مهم این است که سیستم شما از محیط قابل تشخیص باشد. اکنون این پرسش مطرح می شود که کدام سیستم منظم تر است؟ پاسخ این است :هر چه میان عناصر تشکیل دهنده آن سیستم روابط ساده تری حاکم باشد ، منظم تر است.

 

بنابراین با زبان ساده تری قابل تعریف است. به طور خلاصه هر چقدر تعریف یک سیستم ساده تر باشد، آن سیستم منظم تر است! مثلا خط مستقیم منظم تر از خط منحنی است، چون معادله تعریف کننده آن ساده تر است. به همین ترتیب دایره منظم تر از بیضی است. شکل هندسی، منظم تر از شکل غیر هندسی است. سیستم اعداد زوج منظم تر از اعداد اول است. اگر شما با یک نگاه به دو سیستم در شرایط کاملا برابر، یکی را راحت تر به خاطر سپرده و باز سازی کنید، قطعا آن یکی منظم تر است. با این اوصاف منزل یک خانم خانه دار منظم تر از آقایان مجرد است. البته نظم اگر به حد وسواسی خود برسد، آزار دهنده خواهد بود، این را می توان از خود طبیعت آموخت. بدن خود ما منظم است، اما این نظم در یک دامنه محدود انعطاف دارد! در ادامه متوجه می شویم که بدن یخ زده ما از این نیز منظم تر است، اما معنای این نظم با مرگ در آمیخته است. به همین ترتیب اگر بدن از ۳۷ درجه گرمتر شود ، بی نظمی در حال افزایش است و در ادامه مرگ آن را فرا می گیرد، پس اگر چه انجماد نظم را افزایش و سوختن آن را کاهش می دهد، اما سوختن و یخ زدن هر دو به معنای مرگ است! با این حال انجماد نقطه امیدی را باقی می گذارد.

 

عنکبوتهایی هستند که با جریان هوا به ارتفاعات صعود کرده و کاملا یخ می زنند. سپس با طی مسافتی طولانی به سطح زمین برگشته و به زندگی خود ادامه می دهند، ظاهرا به این امید افرادی با بیماری بدون درمان با پرداخت هزینه ای بالا، بدن خود را به امید آینده فریز می کنند. بیایید نگاهی دقیق به محیط اطرافمان بیندازیم. با اینکه کره زمین دارای شرایط ایده آل و استثنایی برای موجودات زنده است، با این وجود بسیاری از پدیده های خود به خودی سر ناسازگاری با ما دارند. ما خواهان نظم هستیم ، اما …! آبها خود به خود آلوده می شوند و ما باید برای تصفیه آن تلاش کنیم. ما به سختی فلزات خالص تهیه می کنیم ، اما آنها به مرور زنگ می زنند و مسطهلک می شوند. ما محیط منزل و کار را به زحمت تمیز می کنیم ، اما آنها خود به خود کثیف می شوند. یک ظرف بلورین با ارزش در اثر یک بی احتیاطی می شکند و برای همیشه بی ارزش می شود. گاز سبکی که بادکنک را بالا می برد، با ترکیدن آن بلافاصله در هوا پخش شده و با دیگر گازها مخلوط می شود.بیش از نصف انرژی سوخت ما به جای حرکت خودرو ، تلف می شود و ….! چند مثال دیگر را می توانید تصور کنید؟

 magh-antropi-3.jpg

طبیعت نسبتا منظم است و ما همچون بقیه جانوران به طور غریزی و با استفاده از حواس خود به نظم و بی نظمی طبیعی حساسیت نشان می دهیم. این موضوع برای بقا الزامی است. به طور مثال بوی خوشایند یک گلستان نشان دهنده محیط منظم تری نسبت به محیطی با بوی متعفن اجساد در حال پوسیدن است. جانوران از شامه خود برای یافتن خوراک و محیط امن تر و … استفاده می کنند. برای حس چشایی نیز همینطور است. یک سیب تازه یا یک میوه شیرین مورد قبول است، در حالیکه یک سیب گندیده یا یک سم تلخ مورد پذیرش حس چشایی نیست. به همین ترتیب در مورد حس شنوایی مقایسه کنید یک موسیقی دارای ریتم منظم را با یک صدای بی نظم گوشخراش! لذت و درد برای حس لامسه و …! لطفا در این مورد و مثالهای بیشتر فکر کنید و ببینید چگونه فرآیند فرگشت با این سنسورها ، جانوران و ما را برای بقا و تولید مثل پرورش داده است.

 

بر گردیم به پرسشی که همانند بسیاری دیگر از این نوع می تواند به خلق مفهوم آنتروپی منجر شود. چرا یک فن خود به خود نمی چرخد؟ چرا انرژی گرمایی مولکول های هوا باعث چرخش فن نمی شود؟ چرا یک فنجان چای خود به خود سرد می شود و گرمایش در محیط پخش می شود، اما عکس آن اتفاق نمی افتد؟ پاسخ عمیق این چرا را ترمودینامیک آماری می دهد. در حالت معمول، چرایی که پاسخی در کتاب علمی نداشته باشد، نشان دهنده وجود یک مفهوم یا قانون جدید علمی است که باید کشف شود. البته این کشف زمانی کامل می شود که یک توضیح جامع علمی داشته و ریاضی آن برای پیش بینی های دقیق فرموله شود. این پرسشها و چراها کلازیوس را واداشت که بگوید : انتقال گرما از یک منبع سرد به منبع گرم امکان ندارد مگر اینکه همزمان با آن مقداری کار به گرما تبدیل شود!

 

کلوین نیز گفت : غیر ممکن است بتوان گرما از منبعی گرفت و آن را به کار تبدیل کرد بدون آنکه همزمان با آن مقداری گرما از منبع گرم به منبع سرد انتقال نیابد. مقداری آکادمیک شد! موضوع روشن است. گرما که درجه آن با دما نشان داده می شود، نمی تواند خود به خود به کار تبدیل شود. یک محیط همدما به تعادل رسیده است و در حالت تعادل تحولی که به کار منجر شود، اتفاق نمی افتد. گرمایی به کار تبدیل خواهد شد که در کنار سرما قرار داشته باشد و این یعنی عدم تعادل. همه اینها در یک چیز خلاصه می شود که در یک سیستم منزوی یعنی بدون تبادل انرژی با محیط ، این موج گرماست که به سمت سرما هجوم آورده و تا رسیدن به تعادل و همدمایی از پا نمی نشیند. برعکس آن امکان پذیر نیست. یخچال می تواند برعکس عمل کند و با انتقال گرما به بیرون، خود را سردتر کند، اما یخچال یک سیستم منزوی نیست. در بحث ترمودینامیک آماری خواهیم گفت که تمام این جملات با آمار و احتمال بیان می شود!

 

بیگ بنگ:

 

 هر اتفاقی چه خود به خودی و چه توسط انسان باعث پخش گرما در محیط و سیستمها می شود و این یک معنا دارد: افزایش آنتروپی یا بی نظمی. اینکه بیشتر انرژی سوخت به جای حرکت خودرو، تلف می شود به خاطر تبدیل آن به گرماست، بدین ترتیب به قانون دوم ترمودینامیک می رسیم : در یک سیستم منزوی هیچگاه آنتروپی کاهش نمی یابد. البته چون در یک محیط پویا قرار داریم، هر لحظه آنتروپی در حال افزایش است. این یکی از مهمترین پیکانهای زمان است، زمان در جهت افزایش آنتروپی است! چرا؟به جز اصل انسانی ضعیف ، ظاهرا جواب قانع کننده ای عرضه نشده است. منظور جوابی است که در بدنه یک نظریه قوی علمی قرار گرفته باشد.

 

magh-antropi-4

 

مثالهایی از افزایش آنتروپی در جهان :

تولید برق از توربین آبی :

 در این فرآیند آدمی در حال ذخیره انرژی برای کار است ، اما در تمام مراحل تبدیل انرژی جنبشی آب به انرژی چرخشی توربین، تبدیل انرژی چرخشی توربین به انرژی الکتریکی،انتقال برق و تبدیل انرژی الکتریکی به مکانیکی گرما تولید شده و آنتروپی زمین و جهان افزایش می یابد.

افزایش آنتروپی جهان توسط گیاهان و جانوران- واکنش فتوسنتزگیاهان: گیاهان با جذب دی اکسید کربن و آب و انرژی نورانی ، قند و سلولز و اکسیژن تولید می کنند، یعنی فرآیندی عکس سوختن. اما با تمام این وجود آنتروپی زمین افزایش می یابد! چگونه؟
CO2 + H2O + High Quality Photon ð Sugar or Cellulose + O2 + Low Quality Photons

واکنش زندگی جانوران :این یکی عکس گیاهان است و دقیقا فرآیند سوختن است . درک این فرآیند که باعث افزایش آنتروپی می شود، ساده تر است!
Sugar or Cellulose + O2 ð CO2 + H2O + Q

فرآیند همجوشی هسته ای: فرآیندی که در خورشید و ستاره ها و بمب هیدروژنی رخ می دهد. در این حالت نیز مقدار زیادی نور و گرما تولید شده و در محیط پخش می شود و نتیجه آن باز هم افزایش آنتروپی، با تمام تحقیقاتی که در ساخت یک کوره جوش هسته ای انجام شده ، هنوز بشر نتوانسته این فرآیند را برای تولید پاک ترین انرژی بی پایان تحت کنترل در آورد تا یکی از آرزوهای استیون هاوکینگ تحقق یابد. با اینکه هیچ شباهتی به هاوکینگ ندارم، اما یکی از آرزوهای بنده نیز به منظور نجات طبیعت همین است!
Light elements(H2,He , …) ð Most Stable Elements ( Fe , Pb) + Q

شکافت هسته ای:عناصر سنگینی مانند پلوتونیم یا اورانیوم، خود به خود (در واقع توسط نیروی هسته ای ضعیف) شکافته می شوند و پس از تبدیل به پایدارترین عناصر یعنی آهن و سرب ، مقدار زیادی گرما آزاد می کنند. این واکنش به صورت کنترل شده در نیروگاههای اتمی منجر به تولید برق می شود، اما شکل انفجاری آن در هیروشیما و ناکازاکی تست شده است!


Heavy elements(U,PO , …) ð Most Stable Elements ( Fe , Pb) + Q

شما نظیر این مثالها را ادامه دهید. تمرین خوبی است. سقوط یک سنگ و برخورد آن با سطح زمین باعث تبدیل انرژی جنبشی آن به گرما می شود (آیا قانون بقای اندازه حرکت نقض می شود؟) آیا سیاهچاله ها آنتروپی را کاهش می دهند؟  پایان این افزایش آنتروپی که به سن من و شما و نسلهای بعدی نمی رسد چیست؟! مرگ حرارتی تدریجی ! این نتیجه نهایی افزایش آنتروپی در جهان و پیش بینی ترمودینامیک کلاسیک است. راستی چرا این مرگ حرارتی تدریجی است؟! چرا به یکباره اتفاق نمی افتد؟

magh-antropi-5

 

درک سطحی از آنتروپی باعث خوشحالی عده ای می شود که با نظریه فرگشت مخالفند! دلیل آنها چیست؟ بی نظمی خود به خودی است، اما نظم، خود به خود به وجود نمی آید. یخچال می تواند با تبادل انرژی خودش را از محیط سردتر و منظم تر کند ، اما هیچ یخچالی خود به خود خلق نمی شود. موجودات زنده بسیار منظم تر و پیچیده تر از یخچالند و امکان ندارد خود به خود و توسط طبیعت به وجود آیند. همه ابنها نشان از خالقی توانا دارد! کل فلسفه موضوع این است که نظم خود به خود و تصادفی به وجود نمی آید. نظر شما چیست؟ آیا حرکات و واکنشهای تصادفی می تواند به نظم منجر شود؟ آیا موجودات زنده می توانند با پویایی تصادفی طبیعت زمین خلق شده و متکامل شوند؟!

 

قبل از پاسخ به این پرسش عمیق علمی و فلسفی لازم می دانم که به یک بیراهه نسبتا طولانی برویم. علم قصد تقابل با هیچ عقیده ای را ندارد. این ماشین در یک دشت پهناور راه خودش را می رود و کاری به باورهای من و تو ندارد، مگر اینکه خود ما به هر دلیلی باورهایمان را در مسیری مقابل این ماشین قرار دهیم. این که امروزه علم با نظریه های بسیار عجیب و غریب و بعضا پیچیده خود توانسته به هر کجای این دنیا سرک بکشد و به قویترین مرجع واقعیت تبدیل شود فقط یک علت دارد : تکنولوژی! این دستاورد علم، خوب یا بد بحث های مجرد و فلسفی را به گوشه رینگ کشانده است. طبق یک منطق ساده ، همان علمی که به فرگشت و بیگ بنگ می پردازد، بمب اتم و LCD نیز می سازد. اگر چه من و تو از ساز و کار و مکانیسم هیچکدام از اینها سر در نمی آوریم، اما آثار آن را می بینیم! اینجاست که نظریه های علمی حتی لرزه به اندام متعصبانی می اندازد که به شدت به باورهای کهنه غیر علمی خود پایبندند! اما من یک نظر و مژده شخصی برای آنهایی دارم که فکر می کنند، نظرات علمی با باورهای آرامش بخش و به ویژه خدای ایشان سر جنگ دارد!

 

علم متواضعانه اعلام می کند که هدفش مطالعه طبیعت است. خدا و یا هر باوری شبیه آن در لایه ای خارج از طیبعت یا ورای آن قرار می گیرد. علم کاری به ورای طبیعت و درنتیجه اینگونه باورهای من و تو ندارد! نکته اینجاست که برخی به خاطر تعصبات ویژه، دست از باورها یا خدای افسانه ای کهنه شده خود که اکنون وارد قلمروی طبیعت و علم شده، بر نمی دارند! یک خدای عمیق فلسفی و حتی عرفانی هیچگاه در تقابل با علم قرار نمی گیرد! نه یکی شدن فضا و زمان در لحظه آغاز بیگ بنگ، نه جهان های موازی، نه تهی شدن ماده و نه حتی نظریه خلق جهان از نیستی قادر به حذف چنین خدایی نیست! برای یک فیلسوف اگر لازم باشد” نیستی” را با مفهومی عمیق درک می کند و ورای طبیعت را از حوزه آن بیرون می کشد. نکته عجیب اینجاست که رشد قلمروی علم، مفهوم خدا را عمیق تر و جذاب تر می کند. بسیاری این جمله که موجود زنده نتیجه واکنشهای تصادفی است را به معنای بی خدایی و بی مفهومی زندگی می دانند، چرا که این جمله، مفهوم خالق را زیر سئوال می برد. در حالیکه تصادف در علم فقط به معنای استفاده از اصول آمار و احتمالات است و هیچ بار فلسفی ندارد، این جملات توجیه نیست! در فیزیک قانونی هست که اطلاعات دنیا حتی با وجود تمام تصادفات و افزایش آنتروپی، هیچگاه از بین نمی روند. حتی تصادف در عمق خود می تواند مفهومی از خلق داشته باشد، بحث بیشتر در این مقال نمی گنجد. کلام آخر اینکه باورهای فوق طبیعی همانند احساس خویشتن قابل حمله با هیچ علمی نیست و همینطور این باورها نیز قدرت حمله به علم را ندارند.

magh-antropi-6

 

برگردیم به پرسشمان. آیا نظم از دل تصادف به وجود می آید؟ نظر شما چیست؟ هانس رایشنباخ آلمانی این پرسش را به خوبی توضیح می دهد. جواب مثبت است! اما چگونه چنین چیزی ممکن است؟! تصادف به همراه گزینش می تواند به نظم منجر شود. رایشنباخ ، چیده شدن تصادفی شنهای ساحل را مثال زده است، اما بهتر است مثال ساده تری بیان کنیم. حتی برخی میوه فروشها نیز می دانند که با تکان دادن تصادفی جعبه ، میوه های درشت بالا می آیند، روشی ساده برای فریب مشتری! حرکات تصادفی است. گزینش کدام است؟ نیروی جاذبه! در واقع لرزاندن جعبه باعث چیدمان میوه ها بر اساس جرم حجمی می شود. ما به تفسیر فیزیکی آن کاری نداریم. در این مثال حرکات تصادفی با نیروی گزینش به نتیجه ای منجر می شود که از دید یک ناظر بیرونی یک عمل برنامه ریزی شده در چیدن میوه هاست! حرکات تصادفی مولکولها در کنار شرایط گزینش گر طبیعت زمین و زمان کافی می شود موجود زنده! به همین سادگی! این زیر بنای نظریه داروین است! قصد ما در اینجا پرداختن به نظریه فرگشت نیست و در تاریخ علمی جهان به آن خواهیم رسید.

 

در کتاب تاریخچه زمان ، استیون هاوکینگ از آنتروپی بعنوان مهمترین پیکان زمان نام می برد، وی سه پیکان زمان را اینگونه شرح می دهد : ۱ – پیکان ترمودینامیکی که زمان را در جهت افزایش آنتروپی نشان می دهد. ۲ – پیکان روانشناختی که طبق آن ما زمان را در امتداد گذشته تا حال احساس می کنیم. ۳ – پیکان کیهان شناختی که جهت زمان را در امتداد انبساط کیهان ثبت می کند. ایشان نشان می دهد که دو پیکان اول ضرورتا یک جهت دارند. اگر خلاصه بگوییم حافظه خالی یک کامپیوتر در حالت بی نظم است ( صفر و یک ها به صورت تصادفی قرار دارند)، اما پس از ذخیره اطلاعات صفر و یک ها منظم می شوند. اکنون فرض کنید کامپیوتر بخواهد گذشته را به یاد آورد. باید مقداری انرژی صرف شود تا منظم بودن حافظه و اطمینان از آن چک شود. این انرژی به صورت گرما دفع می شود که بی نظمی حاصل از آن بیشتر از افزایش نظم در حافظه است. پس جهت زمان که کامپیوتر در امتداد آن گذشته را به یاد می آورد(پیکان روانشناختی) همان جهت افزایش آنتروپی است!

 

آنتروپي از ديدگاه ترموديناميك آماري :

 

دو حباب شيشه اي را در نظر بگيريد كه به همديگر متصلند. اگر يك مول از گاز ايده آل (بدون نيروهاي بين مولكولي) به درون اين حبابها تزريق شود، از لحاظ كلاسيك تنها يك حالت با حداكثر آنتروپي را مي توان تصور كرد. يعني پخش يكسان تمام مولكولها در هر دو حباب با فشار و دماي يكسان در تمام نقاط. اكنون با ديدگاه ترموديناميك آماري فرض كنيد مثلا يك مولكول از گاز ايده آل را به درون اين حبابها تزريق مي كنيم. احتمال اينكه اين مولكول در حباب چپ يا راست قرار بگيرد چقدر است؟ پاسخ ساده است: يك دوم. اگر تعداد مولكولها را به دو برسانيم، چه احتمالي دارد هر دو مولكول در حباب راست جا بگيرند؟ يك چهارم، يعني يك دوم به توان 2. به همين ترتيب براي يك مول از اين مولكولها چه احتمالي وجود دارد، تمام آنها در حباب راست قرار بگيرند؟ يك دوم به توان عدد آووگادرو!

 magh-antropi-7

اين احتمال بسيار بسيار كوچك و نزديك به صفر است. شبيه احتمال تايپ ديوان حافظ توسط يك ميمون! در علوم مختلف بسته به نوع كاربرد آنها معمولا حدي از احتمالات كوچك را برابر با صفر در نظر مي گيرند. در ترموديناميك آماري به خاطر سرو كار داشتن با تعداد خيره كننده از اتمها و مولكولها، اگر چه هر احتمالي وجود دارد، اما بسياري از آنها به سمت صفر ميل مي كند و بدينگونه پيش بيني هاي ترموديناميك آماري با كلاسيك يكسان مي شود. در نظريه كلاسيك با قاطعيت بيان مي شود كه آنتروپي يك سيستم منزوي هيچگاه كاهش نمي يابد، اما در ترموديناميك آماري احتمال كاهش آنتروپي وجود دارد، اما بسيار كوچك است. اگر شما به تعداد آووگادرو از حبابهاي مذكور داشته باشيد، در يكي از آنها يك مول گاز در يكي از حبابها قرار دارد. پس همين قدر بدانيد كه در دنياي ترموديناميك آماري، احتمال جهش خود به خودي يك سنگ به سمت بالا، جدا شدن اكسيژن و قرار گرفتن آن در يك نيم كره زمين، ترميم خود به خودي يك ليوان شكسته به حالت اوليه خود و حتي تبديل يك سگ به ميمون و نظير چنين رخدادهايي صفر نيست! البته در زندگي معمولي بر روي كره بسيار محدود زمين، نگران چنين احتمالاتي نباشيد. زماني اين احتمالات در نظر گرفته مي شود كه شما با يك جهان تقريبا بي نهايت سروكار داشته باشيد. مثلا از لحاظ تحليلي مي توان گفت در يك جهان بسيار وسيع كه حتي از لحاظ آنتروپي به حداكثر رسيده، چنين احتمالي هست كه در يك گوشه آن آنتروپي كم شده و دنياي ما با كهكشانهايش ، دستگاه خورشيدي، زمين و انسانها به وجود آيد و آنگاه به سمت افزايش آنتروپي پيش رود! شبيه همان حبابهاي استثنايي كه تمامي گاز در حباب راست قرار مي گيرد و اكنون با افزايش آنتروپي، گاز به سمت حباب چپ جريان پيدا مي كند و موجودات زنده تا زمان مرگ حرارتي، از اين جريان گاز و انرژي با كيفيت براي زندگي و بقاي خود استفاده مي كنند!

 

در ترموديناميك آماري نيز جهان با افزايش آنتروپي رو به روست ، چون احتمال آن خيلي بيشتر است. احتمال بي نظمي از نظم خيلي بيشتر است. 10 كارت با شماره هاي يك تا 10 در نظر بگيريد، اگر نظم را رديف شدن كارتها از يك تا 10 در نظر بگيريم، احتمال اينكه پس از اختلاط تصادفي چنين نظمي حاصل شود، بسيار كم است. خودتان حساب كنيد! احتمال اينكه مدار يك سياره دايره باشد، در ميان انبوهي از احتمال مدارهاي بيضي خيلي كوچك است! مثالهاي انبوهي وجود دارد كه همگي به اين نتيجه ختم مي شود : حالتي از سيستم كه احتمال بيشتري دارد، داراي آنتروپي بيشتري است.

 magh-antropi-8

موفقيت نظريه هاي آماري در رفتار گازها (نظريه جنبشي گازها) در ترموديناميك آماري به اوج مي رسد. بحثي كه قبلا به آن پرداختيم با توضيح تخصصي تر اينگونه بيان مي شود كه در يك ماكرو سيستم ، آنتروپي متناسب با تعداد روشهاي ذخيره انرژي يا تعداد حالتهايي است كه آن سيستم مي تواند داشته باشد. بهتر است با يك مثال ساده اين موضوع را باز كنيم.

 

سيستمي حاوي دو ذره  Aو B با ترازهاي انرژي E را در نظر بگيريد. اگر سيستم 2E انرژي داشته باشد به 3 روش مي تواند انرژي خود را ذخيره كند. در روش اول   Aو B در تراز E قرار مي گيرند. در دوحالت بعدA يا B در تراز2E قرار مي گيرد. اگر انرژي سيستم مثلا باافزايش دما  به 3E افزايش يابد، سيستم به 4 روش قابليت ذخيره انرژي را داراست.(اين 4 روش كدامند؟) بنابراين آنتروپي افزايش يافته است. يعني شبيه همان ترموديناميك كلاسيك كه افزايش دماي سيستم باعث افزايش آنتروپي مي شود! به همين ترتيب در هر دو نظريه، افزايش حجم سيستم مذكور باعث افزايش آنتروپي مي شود. افزايش حجم يا انبساط گاز ايده آل، طبق معادله ذره در جعبه En = n2h2/8ma2  باعث نزديك تر شدن ترازهاي انرژي جنبشي به يكديگر شده و روشهاي ذخيره انرژي را افزايش مي دهد. . به عبارت ساده تر هر چه اختيارات يا آپشنهاي يك سيستم بيشتر شود، آنتروپي آن نيز افزايش مي يابد! ظاهرا نظم با آزادي در حد از هم گسيختگي هم راستا نيست! ( واي به حال سيستمهايي كه نه نظم دارند و نه آزادي!) با اين حال يك موجود زنده تعادلي است ميان نظم و بي نظمي. اگر بدن خود ما بسوزد، بي نظم تر مي شود و اگر يخ بزند منظم تر مي گردد، اما هر دو حالت يك معنا دارد: مرگ!

 magh-antropi-9

 

ترموديناميك آماري خيلي مفصل تر از بحث بالاست. متاسفانه در اين پست نمي توان بيش از اين به آن پرداخت.  اميدوارم دوستان كنجكاو پي گير اين بحث عميق و جالب باشند. حداقل براي تمرين، برخي موارد كه در نظريه كلاسيك با افزايش آنتروپي همراه است را پيدا كنيد و سعي كنيد با شيوه آماري به توضيح آنها بپردازيد. چرا گازها مخلوط مي شوند؟ چرا با تبديل نور سفيد خورشيد به مادون قرمز، آنتروپي افزايش مي يابد؟ چرا با شكستن يك ليوان آنتروپي زياد مي شود؟ چه ارتباطي ميان احتمالات و خاصيت كشساني وجود دارد؟ آيا در سياهچاله ها آنتروپي كاهش مي يابد؟ در حركت براوني چطور؟

 

منابع: 
ساعت سرمستي، هيوبرت ريوز، ترجمه رضا فرنود و سيروس سهامي، چاپ اول ، نشر قطره

 

  تاريخچه زمان ، استيون هاوكينگ ، ترجمه محمد رضا محجوب ، نشر شركت سهامي انتشار

 

پيدايش فلسفه علمي ، هانس رايشنباخ ،ترجمه موسي اكرمي ، نشر انتشارات علمي و فرهنگي (1)

www.pakshoo.com

پژوهشگر: [شهره نصیری ]

مطالب مرتبط

 

آهنگ هستی

متافیزیک